ما قبل الجبر الأمثلة

$a^{3} b^{3} + 125$

خطوة 1

أعِد كتابة $a^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(a b)}^{3}$ .

${(a b)}^{3} + 125$

خطوة 2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

${(a b)}^{3} + 5^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = a b$ و $b = 5$ .

$(a b + 5) ({(a b)}^{2} - (a b) \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - (a b) \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - a b \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - 5 a b + 5^{2})$

خطوة 4.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - 5 a b + 25)$