ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- x^{2} + 2}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2}) + 2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2}) - 1 (- 2)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2} - 2)}$

خطوة 1.4

انقُل السالب من قاسم $\frac{2}{- (x^{2} - 2)}$ إلى البسط.

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{- 1 \cdot 2}{x^{2} - 2}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{4} - 2 - 1 \cdot 2}{x^{2} - 2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x^{4} - 2 - 2}{x^{2} - 2}$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$\frac{x^{4} - 4}{x^{2} - 2}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $x^{4} - 4$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 4}{x^{2} - 2}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 2}$

خطوة 2.3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 2$ .

$\frac{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}{x^{2} - 2}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}{x^{2} - 2}$

خطوة 3.2

اقسِم $x^{2} + 2$ على $1$ .

$x^{2} + 2$