ما قبل الجبر الأمثلة

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 36}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 6^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x (x + 6)}{x + 6} - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x + 6) - x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x (x + 6) - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2}$ .

$\frac{x (x + 6) + x (- x)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x (x + 6) + x (- x)$ .

$\frac{x (x + 6 - x)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.1.2

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{x (0 + 6)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $6$ .

$\frac{x \cdot 6}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$\frac{6 x}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{6 x}{x + 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{6 x}{x + 6}$ في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x (x - 6) - x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x$ من $6 x (x - 6) - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $x$ من $6 x (x - 6)$ .

$\frac{x (6 (x - 6)) - x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (6 (x - 6)) + x \cdot - 1}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (6 (x - 6)) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (6 (x - 6) - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (6 x + 6 \cdot - 6 - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 7.3

اضرب $6$ في $- 6$ .

$\frac{x (6 x - 36 - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 7.4

اطرح $1$ من $- 36$ .

$\frac{x (6 x - 37)}{(x + 6) (x - 6)}$