ما قبل الجبر الأمثلة

${(u + 6)}^{2} {(u - 6)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(u + 6)}^{2}$ بالصيغة $(u + 6) (u + 6)$ .

$(u + 6) (u + 6) {(u - 6)}^{2}$

خطوة 2

وسّع $(u + 6) (u + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(u (u + 6) + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $u$ في $u$ .

$(u^{2} + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

خطوة 3.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $u$ .

$(u^{2} + 6 \cdot u + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $6$ في $6$ .

$(u^{2} + 6 u + 6 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

خطوة 3.2

أضف $6 u$ و $6 u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(u - 6)}^{2}$ بالصيغة $(u - 6) (u - 6)$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) ((u - 6) (u - 6))$

خطوة 5

وسّع $(u - 6) (u - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u (u - 6) - 6 (u - 6))$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 (u - 6))$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $u$ في $u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

خطوة 6.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 \cdot u - 6 u - 6 \cdot - 6)$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 u - 6 u + 36)$

خطوة 6.2

اطرح $6 u$ من $- 6 u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$

خطوة 7

وسّع $(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $u^{2} (- 12 u)$ و $12 u \cdot u^{2}$ .

$u^{2} u^{2} - 12 u^{2} u + u^{2} \cdot 36 + 12 u^{2} u + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

خطوة 8.1.2

أضف $- 12 u^{2} u$ و $12 u^{2} u$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 0 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

خطوة 8.1.3

أضف $u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36$ و $0$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

خطوة 8.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $12 u \cdot 36$ و $36 (- 12 u)$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 \cdot 36 u + 36 u^{2} - 12 \cdot 36 u + 36 \cdot 36$

خطوة 8.1.5

اطرح $12 \cdot 36 u$ من $12 \cdot 36 u$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 0 + 36 \cdot 36$

خطوة 8.1.6

أضف $u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2}$ و $0$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

خطوة 8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $u^{2}$ في $u^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$u^{2 + 2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

خطوة 8.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$u^{4} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

خطوة 8.2.2

انقُل $36$ إلى يسار $u^{2}$ .

$u^{4} + 36 \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

خطوة 8.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u \cdot u + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

خطوة 8.2.4

اضرب $u$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.4.1

انقُل $u$ .

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 (u \cdot u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

خطوة 8.2.4.2

اضرب $u$ في $u$ .

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

خطوة 8.2.5

اضرب $12$ في $- 12$ .

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

خطوة 8.2.6

اضرب $36$ في $36$ .

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

خطوة 8.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اطرح $144 u^{2}$ من $36 u^{2}$ .

$u^{4} - 108 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

خطوة 8.3.2

أضف $- 108 u^{2}$ و $36 u^{2}$ .

$u^{4} - 72 u^{2} + 1296$