ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2} + 7 y + 10}{y^{2} + 5 y} \div \frac{y^{2} + y - 2}{2 y}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} + 7 y + 10}{y^{2} + 5 y} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 2

حلّل $y^{2} + 7 y + 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $10$ ومجموعهما $7$ .

$2, 5$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{y^{2} + 5 y} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{y \cdot y + 5 y} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $y$ من $5 y$ .

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{y \cdot y + y \cdot 5} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 5$ .

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y$ .

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{y \cdot 2}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{y \cdot 2}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{y + 5} \cdot \frac{2}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{(y + 2) (y + 5)}{y + 5}$ في $\frac{2}{y^{2} + y - 2}$ .

$\frac{(y + 2) (y + 5) \cdot 2}{(y + 5) (y^{2} + y - 2)}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 2) (y + 5) \cdot 2}{(y + 5) (y^{2} + y - 2)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y + 2) \cdot 2}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 4

حلّل $y^{2} + y - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y + 2) \cdot 2}{(y - 1) (y + 2)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 2) \cdot 2}{(y - 1) (y + 2)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{y - 1}$