ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ في $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x} - 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ في $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{x} + 1}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x^{\frac{2}{2}} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x^{\frac{2}{2}} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x^{1} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.4.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ في $\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 1}$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} \cdot \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 1}) + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ في $\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 1}$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.7

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 + \sqrt{x} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{2}{2}} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{2}{2}} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{1} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 1.8.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{x} + 1 - (\sqrt{x} - 1) + 1}{x - 1}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} - - 1 + 1}{x - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 1 + 1}{x - 1}$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 1 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $\sqrt{x}$ من $\sqrt{x}$ .

$\frac{0 + 1 + 1 + 1}{x - 1}$

خطوة 4.1.2

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1 + 1 + 1}{x - 1}$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 + 1}{x - 1}$

خطوة 4.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{3}{x - 1}$