ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 6}{3 x} \div \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{2 x - 6}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 6}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 3}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x \cdot x + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 2.2.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x \cdot x + x^{1}}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 2.2.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x - 3$ من $2 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 2}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) \cdot 2}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{x + 1}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{2}{x \cdot 3} \cdot \frac{x (x + 1)}{x + 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{x \cdot 3} \cdot \frac{x (x + 1)}{x + 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{6}$