ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x - 7}{x^{2} + 2 x - 8} + \frac{5}{x + 4}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} + 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 7}{(x - 2) (x + 4)} + \frac{5}{x + 4}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5}{x + 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 7}{(x - 2) (x + 4)} + \frac{5}{x + 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) (x + 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5}{x + 4}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 7}{(x - 2) (x + 4)} + \frac{5 (x - 2)}{(x + 4) (x - 2)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) (x + 4)$ .

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 2)} + \frac{5 (x - 2)}{(x + 4) (x - 2)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 7 + 5 (x - 2)}{(x + 4) (x - 2)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 7 + 5 x + 5 \cdot - 2}{(x + 4) (x - 2)}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{x - 7 + 5 x - 10}{(x + 4) (x - 2)}$

خطوة 5.3

أضف $x$ و $5 x$ .

$\frac{6 x - 7 - 10}{(x + 4) (x - 2)}$

خطوة 5.4

اطرح $10$ من $- 7$ .

$\frac{6 x - 17}{(x + 4) (x - 2)}$