ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5}{3 x - 21} + \frac{x}{x^{2} - 49}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{5}{3 (x) - 21} + \frac{x}{x^{2} - 49}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 21$ .

$\frac{5}{3 x + 3 \cdot - 7} + \frac{x}{x^{2} - 49}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} + \frac{x}{x^{2} - 49}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} + \frac{x}{x^{2} - 7^{2}}$

خطوة 1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} + \frac{x}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5}{3 (x - 7)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{x}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{x}{(x + 7) (x - 7)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (x - 7) (x + 7)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5}{3 (x - 7)}$ في $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{5 (x + 7)}{3 (x - 7) (x + 7)} + \frac{x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{x}{(x + 7) (x - 7)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (x + 7)}{3 (x - 7) (x + 7)} + \frac{x \cdot 3}{(x + 7) (x - 7) \cdot 3}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $3 (x - 7) (x + 7)$ .

$\frac{5 (x + 7)}{3 (x + 7) (x - 7)} + \frac{x \cdot 3}{(x + 7) (x - 7) \cdot 3}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب عوامل $(x + 7) (x - 7) \cdot 3$ .

$\frac{5 (x + 7)}{3 (x + 7) (x - 7)} + \frac{x \cdot 3}{3 (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (x + 7) + x \cdot 3}{3 (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 5 \cdot 7 + x \cdot 3}{3 (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{5 x + 35 + x \cdot 3}{3 (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 6.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x + 35 + 3 \cdot x}{3 (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 6.4

أضف $5 x$ و $3 x$ .

$\frac{8 x + 35}{3 (x + 7) (x - 7)}$