ما قبل الجبر الأمثلة

$6^{x - 4} = y^{3 + 66}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (6^{x - 4}) = \ln (y^{3 + 66})$

خطوة 2

وسّع $\ln (6^{x - 4})$ بنقل $x - 4$ خارج اللوغاريتم.

$(x - 4) \ln (6) = \ln (y^{3 + 66})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (6) - 4 \ln (6) = \ln (y^{3 + 66})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $3$ و $66$ .

$x \ln (6) - 4 \ln (6) = \ln (y^{69})$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (6) - 4 \ln (6) - \ln (y^{69}) = 0$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $4 \ln (6)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (6) - \ln (y^{69}) = 4 \ln (6)$

خطوة 6.2

أضف $\ln (y^{69})$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$ على $\ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$ على $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

خطوة 7.3.1.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$x = 4 + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$