ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{- 3}{9 x^{2} - 4} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{- 3}{{(3 x)}^{2} - 4} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{- 3}{{(3 x)}^{2} - 2^{2}} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

خطوة 1.1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 2$ .

$\frac{- 3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{x (3 x) + 2 x}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{x (3 x) + x \cdot 2}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x) + x \cdot 2$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{x (3 x + 2)}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x (3 x + 2)}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{x (3 x + 2)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(3 x + 2) (3 x - 2) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{3 x}{(3 x + 2) (3 x - 2) x} + \frac{1}{x (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{x (3 x + 2)}$ في $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$- \frac{3 x}{(3 x + 2) (3 x - 2) x} + \frac{3 x - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(3 x + 2) (3 x - 2) x$ .

$- \frac{3 x}{x (3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{3 x - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x + 3 x - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$\frac{0 - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من $0$ .

$\frac{- 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$