ما قبل الجبر الأمثلة

\frac{7 x + 1}{x^{2} - 36} + \frac{3 x}{x + 6}

$\frac{7 x + 1}{x^{2} - 36} + \frac{3 x}{x + 6}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

36

$36$ بالصيغة

6^{2}

$6^{2}$ .

\frac{7 x + 1}{x^{2} - 6^{2}} + \frac{3 x}{x + 6}

$\frac{7 x + 1}{x^{2} - 6^{2}} + \frac{3 x}{x + 6}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين،

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث

a = x

$a = x$ و

b = 6

$b = 6$ .

\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x}{x + 6}

$\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x}{x + 6}$

\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x}{x + 6}

$\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x}{x + 6}$

خطوة 2

لكتابة

\frac{3 x}{x + 6}

$\frac{3 x}{x + 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ .

\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

\frac{3 x}{x + 6}

$\frac{3 x}{x + 6}$ في

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ .

\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{7 x + 1 + 3 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{7 x + 1 + 3 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$

\frac{7 x + 1 + 3 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{7 x + 1 + 3 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{7 x + 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{7 x + 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل

x

$x$ .

\frac{7 x + 1 + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{7 x + 1 + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.2.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

\frac{7 x + 1 + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{7 x + 1 + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}$

\frac{7 x + 1 + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{7 x + 1 + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.3

اضرب

- 6

$- 6$ في

3

$3$ .

\frac{7 x + 1 + 3 x^{2} - 18 x}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{7 x + 1 + 3 x^{2} - 18 x}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.4

اطرح

18 x

$18 x$ من

7 x

$7 x$ .

\frac{- 11 x + 1 + 3 x^{2}}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{- 11 x + 1 + 3 x^{2}}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.5

أعِد ترتيب الحدود.

\frac{3 x^{2} - 11 x + 1}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{3 x^{2} - 11 x + 1}{(x + 6) (x - 6)}$

\frac{3 x^{2} - 11 x + 1}{(x + 6) (x - 6)}

$\frac{3 x^{2} - 11 x + 1}{(x + 6) (x - 6)}$