ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{4}{x + 5} + \frac{2 x}{x^{2} - 25}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{4}{x + 5} + \frac{2 x}{x^{2} - 5^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{4}{x + 5} + \frac{2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{4}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4}{x + 5}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{4 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} + \frac{2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (x - 5) + 2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x - 5) + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x - 5)$ .

$\frac{2 (2 (x - 5)) + 2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (2 (x - 5)) + 2 (x)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 (x - 5)) + 2 (x)$ .

$\frac{2 (2 (x - 5) + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot - 5 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{2 (2 x - 10 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 4.4

أضف $2 x$ و $x$ .

$\frac{2 (3 x - 10)}{(x + 5) (x - 5)}$