ما قبل الجبر الأمثلة

Add: $\frac{10}{x^{2} + 3 x} + \frac{15}{x^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{10}{x \cdot x + 3 x} + \frac{15}{x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{10}{x \cdot x + x \cdot 3} + \frac{15}{x^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{10}{x (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{10}{x (x + 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10}{x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{15}{x^{2}}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{15}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10}{x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 3) x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{10}{x (x + 3)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10 x}{x (x + 3) x} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 4.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 x}{x^{1} x (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 x}{x^{1} x^{1} (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 x}{x^{1 + 1} (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{10 x}{x^{2} (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 4.6

اضرب $\frac{15}{x^{2}}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10 x}{x^{2} (x + 3)} + \frac{15 (x + 3)}{x^{2} (x + 3)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 x + 15 (x + 3)}{x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x + 15 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 15 (x + 3)}{x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $5$ من $15 (x + 3)$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (3 (x + 3))}{x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (2 x) + 5 (3 (x + 3))$ .

$\frac{5 (2 x + 3 (x + 3))}{x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (2 x + 3 x + 3 \cdot 3)}{x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{5 (2 x + 3 x + 9)}{x^{2} (x + 3)}$

خطوة 6.4

أضف $2 x$ و $3 x$ .

$\frac{5 (5 x + 9)}{x^{2} (x + 3)}$