ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - x + 6 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 1$ و $c = 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 6)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.3

اطرح $48$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 47$ بالصيغة $- 1 (47)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (47)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{47}}{4}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $48$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 47$ بالصيغة $- 1 (47)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (47)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{47}}{4}$

خطوة 4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{47}}{4}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

اطرح $48$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 47$ بالصيغة $- 1 (47)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (47)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{47}}{4}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{47}}{4}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + i \sqrt{47}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{47}}{4}$