ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 1 = 5 x$

خطوة 1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 1 - 5 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 5$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $8$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

اطرح $8$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

اطرح $8$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}, \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}, \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.28077640 \dots, 0.21922359 \dots$