ما قبل الجبر الأمثلة

$12 x^{2} - 29 x = 14$

خطوة 1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$12 x^{2} - 29 x - 14 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 12$ و $b = - 29$ و $c = - 14$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{29 \pm \sqrt{{(- 29)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 14)}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 29$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 48$ في $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.1.3

أضف $841$ و $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 29$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 48$ في $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

خطوة 5.1.3

أضف $841$ و $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 29$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 48$ في $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

خطوة 6.1.3

أضف $841$ و $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.82905419 \dots, - 0.41238752 \dots$