ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 6 x - 12 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 6 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 x - 12 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 12 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6$ .

$2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2} + 3 x - 6$ على $1$ .

$x^{2} + 3 x - 6 = \frac{0}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} + 3 x - 6 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 3$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $9$ و $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{33}}{2}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{33}}{2}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{33})}{2}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $9$ و $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{33}}{2}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{33}}{2}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{33})}{2}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{33})}{2}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.37228132 \dots, - 4.37228132 \dots$