ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} - 4 x - 3 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 4$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

أضف $16$ و $12$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{7}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $16$ و $12$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{7}$

خطوة 4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 2 + \sqrt{7}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $16$ و $12$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{7}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 2 - \sqrt{7}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 2 + \sqrt{7}, 2 - \sqrt{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 + \sqrt{7}, 2 - \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.64575131 \dots, - 0.64575131 \dots$