ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} + 3 x - 5 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 3$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

أضف $9$ و $20$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $9$ و $20$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2}$

خطوة 4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{29})}{2}$

خطوة 4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{29})}{2}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $20$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{29})}{2}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (\sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{29})}{2}$

خطوة 5.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.19258240 \dots, - 4.19258240 \dots$