ما قبل الجبر الأمثلة

$60 = 70 t - 16 t^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $70 t - 16 t^{2} = 60$ .

$70 t - 16 t^{2} = 60$

خطوة 2

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$70 t - 16 t^{2} - 60 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 2$ من $70 t - 16 t^{2} - 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $70 t$ و $- 16 t^{2}$ .

$- 16 t^{2} + 70 t - 60 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16 t^{2}$ .

$- 2 (8 t^{2}) + 70 t - 60 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 2$ من $70 t$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t) - 60 = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 60$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t) - 2 \cdot 30 = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 35 t) - 2 \cdot 30 = 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (8 t^{2} - 35 t) - 2 (30)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $8 t^{2} - 35 t + 30$ على $1$ .

$8 t^{2} - 35 t + 30 = \frac{0}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$8 t^{2} - 35 t + 30 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 35$ و $c = 30$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{35 \pm \sqrt{{(- 35)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 30)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 35$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot 8 \cdot 30}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 32 \cdot 30}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 32$ في $30$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 960}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.3

اطرح $960$ من $1225$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $8$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{265}}{16}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{35 + \sqrt{265}}{16}, \frac{35 - \sqrt{265}}{16}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{35 + \sqrt{265}}{16}, \frac{35 - \sqrt{265}}{16}$

الصيغة العشرية:

$t = 3.20492628 \dots, 1.17007371 \dots$