ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3})}{36 x^{- 14}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 14}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3}) x^{14}}{36}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $12 x^{4} y^{- 16}$ .

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12} y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{- 12} y^{5}$ .

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $12 x^{4}$ .

$\frac{12^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.4

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$\frac{144 {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{4 \cdot 2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{144 x^{8} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(y^{- 16})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} y^{- 16 \cdot 2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 16$ في $2$ .

$\frac{144 x^{8} y^{- 32} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 \frac{1}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.9

اجمع $3$ و $\frac{1}{x^{12}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(\frac{3}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{x^{12}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{3^{3}}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.11

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.12

اضرب الأُسس في ${(x^{12})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{12 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.12.2

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.13

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{5 \cdot 3} x^{14}}{36}$

خطوة 2.13.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

خطوة 2.14

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

اجمع $144$ و $\frac{1}{y^{32}}$ .

$\frac{x^{8} \frac{144}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

خطوة 2.14.2

اجمع $x^{8}$ و $\frac{144}{y^{32}}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}} \cdot \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

خطوة 2.14.3

اضرب $\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}}$ في $\frac{27}{x^{36}}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144 \cdot 27}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

خطوة 2.14.4

اضرب $27$ في $144$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

خطوة 2.14.5

اجمع $\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}}$ و $y^{15}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}} x^{14}}{36}$

خطوة 2.14.6

اجمع $\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ و $x^{14}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15} x^{14}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

خطوة 2.14.7

اضرب $x^{8}$ في $x^{14}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.7.1

انقُل $x^{14}$ .

$\frac{\frac{x^{14} x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

خطوة 2.14.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{x^{14 + 8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

خطوة 2.14.7.3

أضف $14$ و $8$ .

$\frac{\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

خطوة 2.15

اختزِل العبارة $\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.15.1

أخرِج العامل $x^{22}$ من $x^{22} \cdot 3888 y^{15}$ .

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{y^{32} x^{36}}}{36}$

خطوة 2.15.2

أخرِج العامل $x^{22}$ من $y^{32} x^{36}$ .

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

خطوة 2.15.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

خطوة 2.15.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{3888 y^{15}}{y^{32} x^{14}}}{36}$

خطوة 2.16

احذِف العامل المشترك لـ $y^{15}$ و $y^{32}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

أخرِج العامل $y^{15}$ من $3888 y^{15}$ .

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{32} x^{14}}}{36}$

خطوة 2.16.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.2.1

أخرِج العامل $y^{15}$ من $y^{32} x^{14}$ .

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

خطوة 2.16.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

خطوة 2.16.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{3888}{y^{17} x^{14}}}{36}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3888}{y^{17} x^{14}} \cdot \frac{1}{36}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{3888 \cdot 1}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $3888$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $36$ من $3888 \cdot 1$ .

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $36$ من $y^{17} x^{14} \cdot 36$ .

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{108 \cdot 1}{y^{17} x^{14}}$

خطوة 6

اضرب $108$ في $1$ .

$\frac{108}{y^{17} x^{14}}$