ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5}{6 (x + 3)} + \frac{x + 4}{2 x}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5}{6 (x + 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x + 4}{2 x}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x + 4}{2 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{5}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x + 4}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 (x + 3) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5}{6 (x + 3)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{x + 4}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x + 4}{2 x}$ في $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{2 x (3 (x + 3))}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب عوامل $6 (x + 3) x$ .

$\frac{5 x}{6 x (x + 3)} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + (x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + (x \cdot 3 + 4 \cdot 3) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x + (3 \cdot x + 4 \cdot 3) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{5 x + (3 \cdot x + 12) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.4

وسّع $(3 x + 12) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 3 x (x + 3) + 12 (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 12 (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 x + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.5.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 9 x + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.5.1.3

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 9 x + 12 x + 36}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.5.2

أضف $9 x$ و $12 x$ .

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 21 x + 36}{6 x (x + 3)}$

خطوة 5.6

أضف $5 x$ و $21 x$ .

$\frac{3 x^{2} + 26 x + 36}{6 x (x + 3)}$