ما قبل الجبر الأمثلة

9 x^{2} - 12 x + 4 = 0

$9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

9 x^{2}

$9 x^{2}$ بالصيغة

{(3 x)}^{2}

${(3 x)}^{2}$ .

{(3 x)}^{2} - 12 x + 4 = 0

${(3 x)}^{2} - 12 x + 4 = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

{(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2} = 0

${(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2} = 0$

خطوة 1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

خطوة 1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

{(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2} = 0

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2} = 0$

خطوة 1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث

a = 3 x

$a = 3 x$ و

b = 2

$b = 2$ .

{(3 x - 2)}^{2} = 0

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

{(3 x - 2)}^{2} = 0

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة

3 x - 2

$3 x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

3 x - 2 = 0

$3 x - 2 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف

2

$2$ إلى كلا المتعادلين.

3 x = 2

$3 x = 2$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في

3 x = 2

$3 x = 2$ على

3

$3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في

3 x = 2

$3 x = 2$ على

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$