ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 5 x - 1 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم

$a = 2$ و

$b = 5$ و

$c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

$x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع

$5$ إلى القوة

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2

اضرب

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب

$- 8$ في

$- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.3

أضف

$25$ و

$8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب

$2$ في

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{4}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء

$+$ من

$\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع

$5$ إلى القوة

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب

$- 8$ في

$- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف

$25$ و

$8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب

$2$ في

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{4}$

خطوة 4.3

غيّر

$\pm$ إلى

$+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{33}}{4}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة

$- 5$ بالصيغة

$- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{33}}{4}$

خطوة 4.5

أخرِج العامل

$- 1$ من

$\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{33})}{4}$

خطوة 4.6

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 1 (5) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{33})}{4}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 - \sqrt{33}}{4}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء

$-$ من

$\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع

$5$ إلى القوة

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب

$- 8$ في

$- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف

$25$ و

$8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب

$2$ في

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{4}$

خطوة 5.3

غيّر

$\pm$ إلى

$-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{33}}{4}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة

$- 5$ بالصيغة

$- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{33}}{4}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{33})}{4}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 1 (5) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{33})}{4}$

خطوة 5.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 + \sqrt{33}}{4}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{33}}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{33}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.18614066 \dots, - 2.68614066 \dots$