ما قبل الجبر الأمثلة

x^{2} - 2 x - 15 = 0

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

خطوة 1

حلّل

x^{2} - 2 x - 15

$x^{2} - 2 x - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

c

$c$ ومجموعهما

b

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

- 15

$- 15$ ومجموعهما

- 2

$- 2$ .

- 5, 3

$- 5, 3$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

(x - 5) (x + 3) = 0

$(x - 5) (x + 3) = 0$

(x - 5) (x + 3) = 0

$(x - 5) (x + 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة

x - 5

$x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة

x - 5

$x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

خطوة 3.2

أضف

5

$5$ إلى كلا المتعادلين.

x = 5

$x = 5$

x = 5

$x = 5$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة

x + 3

$x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة

x + 3

$x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

خطوة 4.2

اطرح

3

$3$ من كلا المتعادلين.

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(x - 5) (x + 3) = 0

$(x - 5) (x + 3) = 0$ صحيحة.

x = 5, - 3

$x = 5, - 3$