ما قبل الجبر الأمثلة

x^{2} + 5 x - 24 = 0

$x^{2} + 5 x - 24 = 0$

خطوة 1

حلّل

x^{2} + 5 x - 24

$x^{2} + 5 x - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

c

$c$ ومجموعهما

b

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

- 24

$- 24$ ومجموعهما

5

$5$ .

- 3, 8

$- 3, 8$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

(x - 3) (x + 8) = 0

$(x - 3) (x + 8) = 0$

(x - 3) (x + 8) = 0

$(x - 3) (x + 8) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة

x - 3

$x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة

x - 3

$x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

خطوة 3.2

أضف

3

$3$ إلى كلا المتعادلين.

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة

x + 8

$x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة

x + 8

$x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

خطوة 4.2

اطرح

8

$8$ من كلا المتعادلين.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(x - 3) (x + 8) = 0

$(x - 3) (x + 8) = 0$ صحيحة.

x = 3, - 8

$x = 3, - 8$