ما قبل الجبر الأمثلة

x^{2} + 14 x + 49 = 0

$x^{2} + 14 x + 49 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

49

$49$ بالصيغة

7^{2}

$7^{2}$ .

x^{2} + 14 x + 7^{2} = 0

$x^{2} + 14 x + 7^{2} = 0$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

14 x = 2 \cdot x \cdot 7

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث

a = x

$a = x$ و

b = 7

$b = 7$ .

{(x + 7)}^{2} = 0

${(x + 7)}^{2} = 0$

{(x + 7)}^{2} = 0

${(x + 7)}^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة

x + 7

$x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x + 7 = 0

$x + 7 = 0$

خطوة 3

اطرح

7

$7$ من كلا المتعادلين.

x = - 7

$x = - 7$