ما قبل الجبر الأمثلة

(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180$

خطوة 1

بسّط

(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

{(2 x + 9)}^{2}

${(2 x + 9)}^{2}$ بالصيغة

(2 x + 9) (2 x + 9)

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180

$(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180$

خطوة 1.2

وسّع

(2 x + 9) (2 x + 9)

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180

$(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل

x

$x$ .

(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.3

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.4

اضرب

9

$9$ في

2

$2$ .

(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.5

اضرب

2

$2$ في

9

$9$ .

(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.6

اضرب

9

$9$ في

9

$9$ .

(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

خطوة 1.3.2

أضف

18 x

$18 x$ و

18 x

$18 x$ .

(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

خطوة 1.4

وسّع

(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180

$(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180

$(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.2

اضرب

x

$x$ في

x^{2}

$x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.2.1

انقُل

x^{2}

$x^{2}$ .

(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180

$(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.2.2

اضرب

$x^{2}$ في

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.2.2.1

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.2.3

أضف

$2$ و

$1$ .

$(3 \cdot 4 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.3

اضرب

$3$ في

$4$ .

$(12 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x \cdot x + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.5

اضرب

$x$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.5.1

انقُل

$x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 (x \cdot x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.5.2

اضرب

$x$ في

$x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.6

اضرب

$3$ في

$36$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.7

اضرب

$81$ في

$3$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.8

اضرب

$4$ في

$- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.9

اضرب

$36$ في

$- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.10

اضرب

$- 11$ في

$81$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 891) x = 180$

خطوة 1.5.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اطرح

$44 x^{2}$ من

$108 x^{2}$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} + 243 x - 396 x - 891) x = 180$

خطوة 1.5.2.2

اطرح

$396 x$ من

$243 x$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} - 153 x - 891) x = 180$

خطوة 1.5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{3} x + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب

$x^{3}$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل

$x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.1.2

اضرب

$x$ في

$x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{1 + 3} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.1.3

أضف

$1$ و

$3$ .

$12 x^{4} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.2

اضرب

$x^{2}$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل

$x$ .

$12 x^{4} + 64 (x \cdot x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.2.2

اضرب

$x$ في

$x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.2.1

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$12 x^{4} + 64 (x^{1} x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{4} + 64 x^{1 + 2} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.2.3

أضف

$1$ و

$2$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.3

اضرب

$x$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

انقُل

$x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 (x \cdot x) - 891 x = 180$

خطوة 1.6.3.2

اضرب

$x$ في

$x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x^{2} - 891 x = 180$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 5.08093716, - 3.76829935, - 0.21025244, 3.72615563$

خطوة 3