ما قبل الجبر الأمثلة

| x | < 3

$| x | < 3$

خطوة 1

اكتب

| x | < 3

$| x | < 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

x \geq 0

$x \geq 0$

خطوة 1.2

في الجزء الذي يكون فيه

x

$x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

x < 3

$x < 3$

خطوة 1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

x < 0

$x < 0$

خطوة 1.4

في الجزء الذي يكون فيه

x

$x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في

- 1

$- 1$ .

- x < 3

$- x < 3$

خطوة 1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

{\begin{matrix} x < 3 & x \geq 0 - x < 3 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}$

{\begin{matrix} x < 3 & x \geq 0 - x < 3 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد التقاطع بين

x < 3

$x < 3$ و

x \geq 0

$x \geq 0$ .

0 \leq x < 3

$0 \leq x < 3$

خطوة 3

أوجِد حل

- x < 3

$- x < 3$ عندما تكون

x < 0

$x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

- x < 3

$- x < 3$ على

- 1

$- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في

- x < 3

$- x < 3$ على

- 1

$- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

خطوة 3.1.2.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x > \frac{3}{- 1}

$x > \frac{3}{- 1}$

x > \frac{3}{- 1}

$x > \frac{3}{- 1}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم

3

$3$ على

- 1

$- 1$ .

x > - 3

$x > - 3$

x > - 3

$x > - 3$

x > - 3

$x > - 3$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين

x > - 3

$x > - 3$ و

x < 0

$x < 0$ .

- 3 < x < 0

$- 3 < x < 0$

- 3 < x < 0

$- 3 < x < 0$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

- 3 < x < 3

$- 3 < x < 3$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

- 3 < x < 3

$- 3 < x < 3$

ترميز الفترة:

(- 3, 3)

$(- 3, 3)$

خطوة 6