ما قبل الجبر الأمثلة

x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}

$x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما

a \cdot c = 1 \cdot - 8 = - 8

$a \cdot c = 1 \cdot - 8 = - 8$ ومجموعهما

b = - 2

$b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب الحدود.

x^{2} - 8 y^{2} - 2 x y

$x^{2} - 8 y^{2} - 2 x y$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب

- 8 y^{2}

$- 8 y^{2}$ و

- 2 x y

$- 2 x y$ .

x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}

$x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل

- 2

$- 2$ من

- 2 x y

$- 2 x y$ .

x^{2} - 2 (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} - 2 (x y) - 8 y^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة

- 2

$- 2$ في صورة

2

$2$ زائد

- 4

$- 4$

x^{2} + (2 - 4) (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} + (2 - 4) (x y) - 8 y^{2}$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

x^{2} + 2 (x y) - 4 (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} + 2 (x y) - 4 (x y) - 8 y^{2}$

خطوة 1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

x^{2} + 2 x y - 4 (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} + 2 x y - 4 (x y) - 8 y^{2}$

خطوة 1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}

$x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}$

x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}

$x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

(x^{2} + 2 x y) - 4 x y - 8 y^{2}

$(x^{2} + 2 x y) - 4 x y - 8 y^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)

$x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)$

x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)

$x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر،

x + 2 y

$x + 2 y$ .

(x + 2 y) (x - 4 y)

$(x + 2 y) (x - 4 y)$