الجبر الخطي الأمثلة

$- x + 2 y = 1$ , $3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 2 y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$- x = 1 - 2 y$

$3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- x = 1 - 2 y$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 1 - 2 y$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1}$

$3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1}$

$3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1}$

$3 x - 2 y = - 7$

$x = \frac{1}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1}$

$3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 2 y}{- 1}$

$3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$x = - 1 - 1 \cdot (- 2 y)$

$3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 y)$ بالصيغة $- (- 2 y)$ .

$x = - 1 - (- 2 y)$

$3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x = - 1 + 2 y$

$3 x - 2 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

$3 x - 2 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

$3 x - 2 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

$3 x - 2 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

$3 x - 2 y = - 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 1 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - 2 y = - 7$ بـ $- 1 + 2 y$ .

$3 (- 1 + 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- 1 + 2 y) - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot - 1 + 3 (2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 + 3 (2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$- 3 + 6 y - 2 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

$- 3 + 6 y - 2 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2 y$ من $6 y$ .

$- 3 + 4 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

$- 3 + 4 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

$- 3 + 4 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

$- 3 + 4 y = - 7$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 3 + 4 y = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = - 7 + 3$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 7$ و $3$ .

$4 y = - 4$

$x = - 1 + 2 y$

$4 y = - 4$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 y = - 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 4$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4}{4}$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4}{4}$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$y = - 1$

$x = - 1 + 2 y$

$y = - 1$

$x = - 1 + 2 y$

$y = - 1$

$x = - 1 + 2 y$

$y = - 1$

$x = - 1 + 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 1 + 2 y$ بـ $- 1$ .

$x = - 1 + 2 (- 1)$

$y = - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 1 + 2 (- 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = - 1 - 2$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $2$ من $- 1$ .

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 3, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 3, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 3, y = - 1$

خطوة 7