الجبر الخطي الأمثلة

A [\begin{matrix} 1 & 2 3 & - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب

A

$A$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

[\begin{matrix} A \cdot 1 & A \cdot 2 A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب

A

$A$ في

1

$1$ .

[\begin{matrix} A & A \cdot 2 A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2.2

انقُل

2

$2$ إلى يسار

A

$A$ .

[\begin{matrix} A & 2 A A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2.3

انقُل

3

$3$ إلى يسار

A

$A$ .

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2.4

انقُل

- 1

$- 1$ إلى يسار

A

$A$ .

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & - 1 \cdot A \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2.5

أعِد كتابة

- 1 A

$- 1 A$ بالصيغة

- A

$- A$ .

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & - A \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & - A \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 3

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

A = 2

$A = 2$

2 A = 1

$2 A = 1$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث

A

$A$ بـ

2

$2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث

A

$A$ في

2 A = 1

$2 A = 1$ بـ

2

$2$ .

2 (2) = 1

$2 (2) = 1$

A = 2

$A = 2$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

خطوة 4.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث

A

$A$ في

3 A = 3

$3 A = 3$ بـ

2

$2$ .

3 (2) = 3

$3 (2) = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- A = - 2

$- A = - 2$

خطوة 4.1.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب

3

$3$ في

2

$2$ .

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- A = - 2

$- A = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- A = - 2

$- A = - 2$

خطوة 4.1.5

استبدِل كافة حالات حدوث

A

$A$ في

- A = - 2

$- A = - 2$ بـ

2

$2$ .

- (2) = - 2

$- (2) = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

خطوة 4.1.6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

- 2 = - 2

$- 2 = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- 2 = - 2

$- 2 = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- 2 = - 2

$- 2 = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

خطوة 4.2

بما أن

6 = 3

$6 = 3$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

$لا يوجد حل$