الجبر الخطي الأمثلة

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $A$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $A$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2.2

انقُل $2$ إلى يسار $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2.3

انقُل $3$ إلى يسار $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2.4

انقُل $- 1$ إلى يسار $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $- 1 A$ بالصيغة $- A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 3

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$A = 2$

$2 A = 1$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $2 A = 1$ بـ $2$ .

$2 (2) = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

خطوة 4.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $3 A = 3$ بـ $2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

خطوة 4.1.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

خطوة 4.1.5

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $- A = - 2$ بـ $2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

خطوة 4.1.6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

خطوة 4.2

بما أن $6 = 3$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

$لا يوجد حل$