الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{20}{5} - \frac{1}{\sqrt{5}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم $20$ على $5$ .

$4 - \frac{1}{\sqrt{5}}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 1.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 1.3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 1.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 1.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 3

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 5 - \sqrt{5}}{5}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

الصيغة العشرية:

$3.55278640 \dots$