الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0 + 0 i \\ 2 + 1 i \\ 2 + 1 i \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{| 0 + 0 i |}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $0$ في $i$ .

$\sqrt{{| 0 + 0 |}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.2

أضف $0$ و $0$ .

$\sqrt{{| 0 |}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$\sqrt{0^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{0 + {| 2 + 1 i |}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.5

اضرب $i$ في $1$ .

$\sqrt{0 + {| 2 + i |}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.6

استخدِم القاعدة $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ لإيجاد المقدار.

$\sqrt{0 + {\sqrt{2^{2} + 1^{2}}}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + {\sqrt{4 + 1^{2}}}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{0 + {\sqrt{4 + 1}}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.9

أضف $4$ و $1$ .

$\sqrt{0 + {\sqrt{5}}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.10

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{0 + 5^{\frac{2}{2}} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{0 + 5^{\frac{2}{2}} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{0 + 5^{1} + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.10.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{0 + 5 + {| 2 + 1 i |}^{2}}$

خطوة 2.11

اضرب $i$ في $1$ .

$\sqrt{0 + 5 + {| 2 + i |}^{2}}$

خطوة 2.12

استخدِم القاعدة $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ لإيجاد المقدار.

$\sqrt{0 + 5 + {\sqrt{2^{2} + 1^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.13

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + 5 + {\sqrt{4 + 1^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.14

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{0 + 5 + {\sqrt{4 + 1}}^{2}}$

خطوة 2.15

أضف $4$ و $1$ .

$\sqrt{0 + 5 + {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 2.16

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + 5 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.16.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 5 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.16.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{0 + 5 + 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.16.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{0 + 5 + 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.16.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{0 + 5 + 5^{1}}$

خطوة 2.16.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{0 + 5 + 5}$

خطوة 2.17

أضف $0$ و $5$ .

$\sqrt{5 + 5}$

خطوة 2.18

أضف $5$ و $5$ .

$\sqrt{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$3.16227766 \dots$