الجبر الخطي الأمثلة

$3 x - 2 y = 18$ , $3 x + 4 y = 12$ , $x = 0$ , $y = 0$

خطوة 1

أوجِد $A X = B$ من سلسلة المعادلات.

$[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 12 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2

اضرب من اليسار كلا طرفي معادلة المصفوفة في المصفوفة المعكوسة.

خطوة 3

أي مصفوفة مضروبة في معكوسها تساوي $1$ طوال الوقت. $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

خطوة 4

بسّط الطرفين الأيسر والأيمن.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] =$

خطوة 5

أوجِد الحل.

$x =$

$y =$