الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{\sqrt[13]{m n} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}}{\sqrt[13]{m^{12}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[13]{m n}$ و $\sqrt[13]{m^{12}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[13]{\frac{m n}{m^{12}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{m n}{m^{12}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m$ من $m n$ .

$\sqrt[13]{\frac{m (n)}{m^{12}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $m$ من $m^{12}$ .

$\sqrt[13]{\frac{m (n)}{m \cdot m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[13]{\frac{m n}{m \cdot m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[13]{\frac{n}{m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[13]{\frac{n}{m^{11}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ في $\frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}} \cdot \frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ في $\frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{\sqrt[13]{m^{11}} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[13]{m^{11}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{1} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{1 + 12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $12$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[13]{m^{11}}}^{13}$ بالصيغة $m^{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[13]{m^{11}}$ في صورة $m^{\frac{11}{13}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{(m^{\frac{11}{13}})}^{13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11}{13} \cdot 13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{11}{13}$ و $13$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11 \cdot 13}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.5.4

اضرب $11$ في $13$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{143}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $143$ و $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1

أخرِج العامل $13$ من $143$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.2.1

أخرِج العامل $13$ من $13$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13 (1)}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13 \cdot 1}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11}{1}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 5.5.5.2.4

اقسِم $11$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}$ بالصيغة $\sqrt[13]{{(m^{11})}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{{(m^{11})}^{12}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(m^{11})}^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{11 \cdot 12}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $11$ في $12$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{132}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $m^{132}$ بالصيغة ${(m^{10})}^{13} m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج عامل $m^{130}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{130} m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة $m^{130}$ بالصيغة ${(m^{10})}^{13}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{{(m^{10})}^{13} m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 6.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[13]{n} m^{10} \sqrt[13]{m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 6.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $m^{10}$ و $m^{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $m^{10}$ من $m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}$ .

$\frac{m^{10} (\sqrt[13]{n m^{2}})}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $m^{10}$ من $m^{11}$ .

$\frac{m^{10} (\sqrt[13]{n m^{2}})}{m^{10} m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}}{m^{10} m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m} \sqrt[13]{n^{12}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m}$ و $\sqrt[13]{n^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}} \sqrt[13]{n^{12}}}{m}$

خطوة 8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2} n^{12}}}{m}$

خطوة 8.3

اضرب $n$ في $n^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

انقُل $n^{12}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n^{12} n m^{2}}}{m}$

خطوة 8.3.2

اضرب $n^{12}$ في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n^{12} n^{1} m^{2}}}{m}$

خطوة 8.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[13]{n^{12 + 1} m^{2}}}{m}$

خطوة 8.3.3

أضف $12$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n^{13} m^{2}}}{m}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{n \sqrt[13]{m^{2}}}{m}$