الجبر الخطي الأمثلة

\frac{8}{\sqrt{- 7} - \sqrt{3}}

$\frac{8}{\sqrt{- 7} - \sqrt{3}}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية

i

$i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

- 7

$- 7$ بالصيغة

- 1 (7)

$- 1 (7)$ .

\frac{8}{\sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{3}}

$\frac{8}{\sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

\sqrt{- 1 (7)}

$\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

\frac{8}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}

$\frac{8}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ بالصيغة

i

$i$ .

\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$

\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب

\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$ في

\frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}

$\frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$

خطوة 3

اضرب

\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$ في

$\frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{(i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{i^{2} {\sqrt{7}}^{2} + i \sqrt{21} - \sqrt{21} i - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{- 10}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ

$8$ و

$- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل

$2$ من

$8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{- 10}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 10$ .

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{2 (- 5)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{- 5}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{5}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب

$i \sqrt{7}$ و

$\sqrt{3}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{3} + i \sqrt{7})}{5}$