الجبر الخطي الأمثلة

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}$

خطوة 1

اجمع

\sqrt{c^{3}}

$\sqrt{c^{3}}$ و

\sqrt{c}

$\sqrt{c}$ في جذر واحد.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ

c^{3}

$c^{3}$ و

c

$c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل

c

$c$ من

c^{3}

$c^{3}$ .

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع

c

$c$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل

c

$c$ من

c^{1}

$c^{1}$ .

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{2}}{1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 2.2.5

اقسِم

$c^{2}$ على

$1$ .

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{8 a^{2} b c}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على

$2 a$ .

$\frac{8 a^{2} b c}{2^{2} a^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 4.2

ارفع

$2$ إلى القوة

$2$ .

$\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ

$8$ و

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل

$4$ من

$8 a^{2} b c$ .

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل

$4$ من

$4 a^{2} \sqrt{b}$ .

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

خطوة 6

اضرب

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ في

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ في

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}$

خطوة 7.2

ارفع

$\sqrt{b}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}$

خطوة 7.3

ارفع

$\sqrt{b}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة

${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{b}$ في صورة

$b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}$

خطوة 7.6.5

بسّط.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

خطوة 8.2

اقسِم

$2 c \sqrt{b}$ على

$1$ .

$2 c \sqrt{b}$