الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{69465}{\sqrt{56565}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $56565$ بالصيغة $3^{2} \cdot 6285$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $56565$ .

$\frac{69465}{\sqrt{9 (6285)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{69465}{\sqrt{3^{2} \cdot 6285}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{69465}{3 \sqrt{6285}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $69465$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $69465$ .

$\frac{3 \cdot 23155}{3 \sqrt{6285}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{6285}$ .

$\frac{3 \cdot 23155}{3 (\sqrt{6285})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 23155}{3 \sqrt{6285}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{23155}{\sqrt{6285}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{23155}{\sqrt{6285}}$ في $\frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$ .

$\frac{23155}{\sqrt{6285}} \cdot \frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{23155}{\sqrt{6285}}$ في $\frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{\sqrt{6285} \sqrt{6285}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{6285}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1} \sqrt{6285}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{6285}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1} {\sqrt{6285}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6285}}^{2}$ بالصيغة $6285$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6285}$ في صورة $6285^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{(6285^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $23155$ و $6285$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $23155 \sqrt{6285}$ .

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{6285}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $6285$ .

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{5 (1257)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{5 \cdot 1257}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4631 \sqrt{6285}}{1257}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4631 \sqrt{6285}}{1257}$

الصيغة العشرية:

$292.07349283 \dots$