الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ

$i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ في

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ في

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 3.2

ارفع

$\sqrt{2}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 3.3

ارفع

$\sqrt{2}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة

${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{2}$ في صورة

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4.2

اقسِم

$\sqrt{5} \sqrt{2}$ على

$1$ .

$\sqrt{5} \sqrt{2}$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 2}$

خطوة 6

اضرب

$5$ في

$2$ .

$\sqrt{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$3.16227766 \dots$