الجبر الخطي الأمثلة

- 0.9 x - 0.8 y = - 0.5

$- 0.9 x - 0.8 y = - 0.5$ ,

0.08 (y + 0.5) = - 0.09 x

$0.08 (y + 0.5) = - 0.09 x$

Step 1

أوجِد

A X = B

$A X = B$ من سلسلة المعادلات.

[\begin{matrix} - 0.9 & - 0.8 0.09 & 0.08 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} x y \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 0.5 - 0.04 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 0.9 & - 0.8 \\ 0.09 & 0.08 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 0.5 \\ - 0.04 \end{array}]$

Step 2

أوجِد معكوس مصفوفة المعامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد معكوس المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

\frac{1}{| A |} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ حيث إن

| A |

$| A |$ هي محدد

A

$A$ .

إذا كانت

A = [\begin{matrix} a & b c & d \end{matrix}]

$A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ ، إذن

A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

أوجِد محدد

[\begin{matrix} - 0.9 & - 0.8 0.09 & 0.08 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 0.9 & - 0.8 \\ 0.09 & 0.08 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يوجد ترميزان صالحان لمحدد المصفوفة.

$محدِّد [\begin{array}{c} - 0.9 & - 0.8 \\ 0.09 & 0.08 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 0.9 & - 0.8 \\ 0.09 & 0.08 \end{array} |$

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(- 0.9) (0.08) - 0.09 \cdot - 0.8$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب

$- 0.9$ في

$0.08$ .

$- 0.072 - 0.09 \cdot - 0.8$

اضرب

$- 0.09$ في

$- 0.8$ .

$- 0.072 + 0.072$

أضف

$- 0.072$ و

$0.072$ .

$0$

عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة معكوس المصفوفة.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 0.08 & - (- 0.8) \\ - (0.09) & - 0.9 \end{array}]$

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد ترتيب

$- (- 0.8)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 0.08 & 0.8 \\ - (0.09) & - 0.9 \end{array}]$

أعِد ترتيب

$- (0.09)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 0.08 & 0.8 \\ - 0.09 & - 0.9 \end{array}]$

اضرب

$\frac{1}{0}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 0.08 & \frac{1}{0} \cdot 0.8 \\ \frac{1}{0} \cdot - 0.09 & \frac{1}{0} \cdot - 0.9 \end{array}]$

أعِد ترتيب

$\frac{1}{0} \cdot 0.08$ .

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot 0.8 \\ \frac{1}{0} \cdot - 0.09 & \frac{1}{0} \cdot - 0.9 \end{array}]$

بما أن المصفوفة غير معرّفة، فلا يمكن حلها.

$Undefined$

غير معرّف