الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}]$

خطوة 1

عيّن الصيغة لإيجاد المعادلة المميزة $p (λ)$ .

$p (λ) = محدِّد (A - λ I_{4})$

خطوة 2

المصفوفة المتطابقة أو مصفوفة الوحدة ذات الحجم $4$ هي المصفوفة المربعة $4 \times 4$ التي تكون فيها جميع العناصر الواقعة على القطر الرئيسي مساوية لواحد بينما تكون جميع عناصرها في أي مكان آخر مساوية لصفر.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 3

عوّض بالقيم المعروفة في $p (λ) = محدِّد (A - λ I_{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $A$ التي تساوي $[\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}]$ .

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $I_{4}$ التي تساوي $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ .

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- λ$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.2.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.3

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.3.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.4

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.4.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.4.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.5

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.5.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.5.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.7

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.7.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.7.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.8

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.8.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.8.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.9

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.9.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.9.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.10

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.10.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.10.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.11

اضرب $- 1$ في $1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.12

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.12.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.12.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.13

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.13.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.13.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.14

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.14.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.14.2

اضرب $0$ في $λ$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.15

اضرب $- λ \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.15.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$p (λ) = محدِّد ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 \end{array}])$

خطوة 4.1.2.15.2

اضرب $0$ في $λ$ .

خطوة 4.1.2.16

اضرب $- 1$ في $1$ .

خطوة 4.2

اجمع العناصر المتناظرة.

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3

بسّط كل عنصر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $λ$ من $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.2

أضف $\frac{7}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.3

أضف $\frac{9}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.4

أضف $\frac{11}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.5

أضف $\frac{7}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.6

اطرح $λ$ من $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.7

أضف $\frac{11}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.8

أضف $\frac{9}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.9

أضف $\frac{9}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.10

أضف $\frac{11}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.11

اطرح $λ$ من $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.12

أضف $\frac{7}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.13

أضف $\frac{11}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.14

أضف $\frac{9}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.15

أضف $\frac{7}{2}$ و $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 - λ \end{array}]$

خطوة 4.3.16

اطرح $λ$ من $0$ .

$p (λ) = محدِّد [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array}]$

خطوة 5

أوجِد المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من $0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك $0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف $1$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

خطوة 5.1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 5.1.3

المختصر لـ $a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.1.4

اضرب العنصر $a_{11}$ بعامله المساعد.

$- λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.1.5

المختصر لـ $a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.1.6

اضرب العنصر $a_{12}$ بعامله المساعد.

$- \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.1.7

المختصر لـ $a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $3$ .

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.1.8

اضرب العنصر $a_{13}$ بعامله المساعد.

$\frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.1.9

المختصر لـ $a_{14}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $4$ .

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.1.10

اضرب العنصر $a_{14}$ بعامله المساعد.

$- \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.1.11

أضف الحدود معًا.

$p (λ) = - λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 5.2.1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 5.2.1.3

المختصر لـ $a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.2.1.4

اضرب العنصر $a_{11}$ بعامله المساعد.

$- λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.2.1.5

المختصر لـ $a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.2.1.6

اضرب العنصر $a_{12}$ بعامله المساعد.

$- \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.2.1.7

المختصر لـ $a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $3$ .

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.1.8

اضرب العنصر $a_{13}$ بعامله المساعد.

$\frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.1.9

أضف الحدود معًا.

$p (λ) = - λ (- λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ (- λ (- λ) - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p (λ) = - λ (- λ (- 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.2.2.2

اضرب $λ$ في $λ$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.2.1

انقُل $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ (- 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.2.2.2.2

اضرب $λ$ في $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ (- 1 \cdot - 1 λ^{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.2.2.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ (1 λ^{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.2.2.4

اضرب $λ^{2}$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.2.2.5

اضرب $- \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.5.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.2.2.5.2

اضرب $7$ في $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{2 \cdot 2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.2.2.5.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (\frac{11}{2} (- λ) - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

اجمع $\frac{11}{2}$ و $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.3.2.2

اضرب $- \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.2.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{9}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.3.2.2.2

اضرب $7$ في $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.3.2.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.1.1

اضرب $\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.1.1.1

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.4.2.1.1.2

اضرب $11$ في $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.4.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.4.2.1.2

اضرب $- \frac{9}{2} (- λ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} + 1 (\frac{9}{2}) λ)) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.4.2.1.2.2

اضرب $\frac{9}{2}$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9}{2} λ)) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.4.2.1.2.3

اجمع $\frac{9}{2}$ و $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9 λ}{2})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.4.2.2

أعِد ترتيب $\frac{77}{4}$ و $\frac{9 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = - λ (- λ \cdot λ^{2} - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.2

اضرب $λ$ في $λ^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.2.1

انقُل $λ^{2}$ .

$p (λ) = - λ (- (λ^{2} λ) - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.2.2

اضرب $λ^{2}$ في $λ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.2.2.1

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

$p (λ) = - λ (- (λ^{2} λ^{1}) - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p (λ) = - λ (- λ^{2 + 1} - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.3

اضرب $- λ (- \frac{49}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + 1 λ \frac{49}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.3.2

اضرب $λ$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + λ \frac{49}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.3.3

اجمع $λ$ و $\frac{49}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{λ \cdot 49}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.4

انقُل $49$ إلى يسار $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2}) - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.6

اضرب $- \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + 1 (\frac{11}{2}) \frac{11 λ}{2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.6.2

اضرب $\frac{11}{2}$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{11}{2} \cdot \frac{11 λ}{2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.6.3

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{11 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{11 (11 λ)}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.6.4

اضرب $11$ في $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.6.5

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.7

اضرب $- \frac{11}{2} (- \frac{63}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + 1 (\frac{11}{2}) \frac{63}{4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.7.2

اضرب $\frac{11}{2}$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{11}{2} \cdot \frac{63}{4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.7.3

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{63}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{11 \cdot 63}{2 \cdot 4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.7.4

اضرب $11$ في $63$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{2 \cdot 4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.7.5

اضرب $2$ في $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{9}{2} \cdot \frac{9 λ}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.9

اضرب $\frac{9}{2} \cdot \frac{9 λ}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.9.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{9 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{9 (9 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.9.2

اضرب $9$ في $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.9.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.10

اضرب $\frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.10.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{77}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{9 \cdot 77}{2 \cdot 4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.10.2

اضرب $9$ في $77$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{693}{2 \cdot 4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.1.10.3

اضرب $2$ في $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ + 121 λ + 81 λ}{4} + \frac{693 + 693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.3

أضف $49 λ$ و $121 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{170 λ + 81 λ}{4} + \frac{693 + 693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.4

أضف $170 λ$ و $81 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693 + 693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.5

أضف $693$ و $693$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{1386}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.6

احذِف العامل المشترك لـ $1386$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.6.1

أخرِج العامل $2$ من $1386$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{2 (693)}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{2 \cdot 693}{2 \cdot 4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.2.5.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.5.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من $0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك $0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف $2$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 5.3.1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 5.3.1.3

المختصر لـ $a_{21}$ هو المحدد مع حذف الصف $2$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.3.1.4

اضرب العنصر $a_{21}$ بعامله المساعد.

$- \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.3.1.5

المختصر لـ $a_{22}$ هو المحدد مع حذف الصف $2$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.3.1.6

اضرب العنصر $a_{22}$ بعامله المساعد.

$- λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.3.1.7

المختصر لـ $a_{23}$ هو المحدد مع حذف الصف $2$ والعمود $3$ .

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.1.8

اضرب العنصر $a_{23}$ بعامله المساعد.

$- \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.1.9

أضف الحدود معًا.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} | - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (\frac{11}{2} (- λ) - \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

اجمع $\frac{11}{2}$ و $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.2.2.2

اضرب $- \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.2.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.2.2.2.2

اضرب $9$ في $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{2 \cdot 2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.2.2.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (\frac{7}{2} (- λ) - \frac{11}{2} \cdot \frac{9}{2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1

اجمع $\frac{7}{2}$ و $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{9}{2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.3.2.2

اضرب $- \frac{11}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.2.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{9 \cdot 11}{2 \cdot 2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.3.2.2.2

اضرب $9$ في $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{2 \cdot 2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.3.2.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1.1

اضرب $\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1.1.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4.2.1.1.2

اضرب $7$ في $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4.2.1.2

اضرب $- \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1.2.1

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4.2.1.2.2

اضرب $11$ في $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{121}{2 \cdot 2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4.2.1.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{121}{4})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot \frac{49 - 121}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4.2.3

اطرح $121$ من $49$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot \frac{- 72}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.4.2.4

اقسِم $- 72$ على $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2}) - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.2

اضرب $- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (1 (\frac{9}{2}) \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.2.2

اضرب $\frac{9}{2}$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{9}{2} \cdot \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.2.3

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{11 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{9 (11 λ)}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.2.4

اضرب $11$ في $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.2.5

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.3

اضرب $- \frac{9}{2} (- \frac{63}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + 1 (\frac{9}{2}) \frac{63}{4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.3.2

اضرب $\frac{9}{2}$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{63}{4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.3.3

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{63}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{9 \cdot 63}{2 \cdot 4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.3.4

اضرب $9$ في $63$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{2 \cdot 4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.3.5

اضرب $2$ في $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} - λ (- \frac{7 λ}{2}) - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.5

اضرب $- λ (- \frac{7 λ}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + 1 λ \frac{7 λ}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.5.2

اضرب $λ$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + λ \frac{7 λ}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.5.3

اجمع $λ$ و $\frac{7 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{λ (7 λ)}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.5.4

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 (λ^{1} λ)}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.5.5

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 (λ^{1} λ^{1})}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.5.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{1 + 1}}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.5.7

أضف $1$ و $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.6

اضرب $- λ (- \frac{99}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + 1 λ \frac{99}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.6.2

اضرب $λ$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + λ \frac{99}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.6.3

اجمع $λ$ و $\frac{99}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{λ \cdot 99}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.7

انقُل $99$ إلى يسار $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{2}$ إلى بسط الكسر.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + \frac{- 7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 18$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (- 9))) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot - 9)) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} - 7 \cdot - 9) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.1.9

اضرب $- 7$ في $- 9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + 63) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{99 λ + 99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.3

أضف $99 λ$ و $99 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{198 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.4

احذِف العامل المشترك لـ $198$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $198 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{2 (99 λ)}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{2 (99 λ)}{2 (2)} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{2 (99 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{99 λ}{2} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.5

لكتابة $63$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + 63 \cdot \frac{8}{8} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.6

اجمع $63$ و $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{63 \cdot 8}{8} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{63 \cdot 8 + 567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.8.1

اضرب $63$ في $8$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{504 + 567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.8.2

أضف $504$ و $567$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.9

انقُل $\frac{1071}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.3.5.10

أعِد ترتيب $\frac{99 λ}{2}$ و $\frac{7 λ^{2}}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 5.4.1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 5.4.1.3

المختصر لـ $a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.4.1.4

اضرب العنصر $a_{11}$ بعامله المساعد.

$\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.4.1.5

المختصر لـ $a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.4.1.6

اضرب العنصر $a_{12}$ بعامله المساعد.

$λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

خطوة 5.4.1.7

المختصر لـ $a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $3$ .

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.1.8

اضرب العنصر $a_{13}$ بعامله المساعد.

$\frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.1.9

أضف الحدود معًا.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.2

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (\frac{11}{2} (- λ) - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.1

اجمع $\frac{11}{2}$ و $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.2.2.2

اضرب $- \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.2.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{9}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.2.2.2.2

اضرب $7$ في $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{2 \cdot 2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.2.2.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (\frac{9}{2} (- λ) - \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

اجمع $\frac{9}{2}$ و $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.3.2.2

اضرب $- \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.2.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{7 \cdot 11}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.3.2.2.2

اضرب $7$ في $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.3.2.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.1.1

اضرب $\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.1.1.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{9}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4.2.1.1.2

اضرب $9$ في $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4.2.1.2

اضرب $- \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.1.2.1

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4.2.1.2.2

اضرب $11$ في $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{121}{2 \cdot 2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4.2.1.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{121}{4})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot \frac{81 - 121}{4}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4.2.3

اطرح $121$ من $81$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 40}{4}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.4.2.4

اقسِم $- 40$ على $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2}) + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.2

اضرب $\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.2.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{11 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{7 (11 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.2.2

اضرب $11$ في $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2 \cdot 2} + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.3

اضرب $\frac{7}{2} (- \frac{63}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.3.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{63}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{7 \cdot 63}{2 \cdot 4} + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.3.2

اضرب $7$ في $63$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{2 \cdot 4} + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.3.3

اضرب $2$ في $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} + λ (- \frac{9 λ}{2}) + λ (- \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - λ \frac{9 λ}{2} + λ (- \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.6

اجمع $λ$ و $\frac{77}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - λ \frac{9 λ}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.7.1

اضرب $- λ \frac{9 λ}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.7.1.1

اجمع $\frac{9 λ}{2}$ و $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ \cdot λ}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.7.1.2

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 (λ^{1} λ)}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.7.1.3

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 (λ^{1} λ^{1})}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.7.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{1 + 1}}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.7.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.7.2

انقُل $77$ إلى يسار $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot (2 (- 5))) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 5)) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + 9 \cdot - 5) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.1.9

اضرب $9$ في $- 5$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} - 45) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{- 77 λ - 77 λ}{4} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.3

اطرح $77 λ$ من $- 77 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{- 154 λ}{4} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 154$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 154 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{2 (- 77 λ)}{4} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{2 (- 77 λ)}{2 (2)} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{2 (- 77 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{- 77 λ}{2} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 - \frac{77 λ}{2} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 - \frac{77 λ}{2} - \frac{441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 - \frac{77 λ}{2} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.5

لكتابة $- 45$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} - 45 \cdot \frac{8}{8} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.6

اجمع $- 45$ و $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 45 \cdot 8}{8} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 45 \cdot 8 - 441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.8.1

اضرب $- 45$ في $8$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 360 - 441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.8.2

اطرح $441$ من $- 360$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 801}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.10

انقُل $- \frac{801}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.4.5.11

أعِد ترتيب $- \frac{77 λ}{2}$ و $- \frac{9 λ^{2}}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.5

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 5.5.1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 5.5.1.3

المختصر لـ $a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.5.1.4

اضرب العنصر $a_{11}$ بعامله المساعد.

$\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.5.1.5

المختصر لـ $a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.5.1.6

اضرب العنصر $a_{12}$ بعامله المساعد.

$λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

خطوة 5.5.1.7

المختصر لـ $a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $3$ .

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

خطوة 5.5.1.8

اضرب العنصر $a_{13}$ بعامله المساعد.

$\frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

خطوة 5.5.1.9

أضف الحدود معًا.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.2

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.2.1.1

اضرب $\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.2.1.1.1

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.2.2.1.1.2

اضرب $11$ في $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.2.2.1.2

اضرب $- \frac{9}{2} (- λ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} + 1 (\frac{9}{2}) λ) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.2.2.1.2.2

اضرب $\frac{9}{2}$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9}{2} λ) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.2.2.1.2.3

اجمع $\frac{9}{2}$ و $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9 λ}{2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.2.2.2

أعِد ترتيب $\frac{77}{4}$ و $\frac{9 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.2.1.1

اضرب $\frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.2.1.1.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.3.2.1.1.2

اضرب $9$ في $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.3.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.3.2.1.2

اضرب $- \frac{11}{2} (- λ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} + 1 (\frac{11}{2}) λ) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.3.2.1.2.2

اضرب $\frac{11}{2}$ في $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} + \frac{11}{2} λ) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.3.2.1.2.3

اجمع $\frac{11}{2}$ و $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} + \frac{11 λ}{2}) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.3.2.2

أعِد ترتيب $\frac{63}{4}$ و $\frac{11 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

خطوة 5.5.4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

خطوة 5.5.4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.2.1.1

اضرب $\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.2.1.1.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{9}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

خطوة 5.5.4.2.1.1.2

اضرب $9$ في $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

خطوة 5.5.4.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

خطوة 5.5.4.2.1.2

اضرب $- \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.2.1.2.1

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 2}))$

خطوة 5.5.4.2.1.2.2

اضرب $11$ في $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{4} - \frac{121}{2 \cdot 2}))$

خطوة 5.5.4.2.1.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

خطوة 5.5.4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

خطوة 5.5.4.2.3

اطرح $121$ من $81$ .

خطوة 5.5.4.2.4

اقسِم $- 40$ على $4$ .

خطوة 5.5.5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 5.5.5.1.2

اضرب $\frac{7}{2} \cdot \frac{9 λ}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1.2.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{9 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7 (9 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{77}{4} + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} \cdot - 10)$

خطوة 5.5.5.1.2.2

اضرب $9$ في $7$ .

خطوة 5.5.5.1.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

خطوة 5.5.5.1.3

اضرب $\frac{7}{2} \cdot \frac{77}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1.3.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{77}{4}$ .

خطوة 5.5.5.1.3.2

اضرب $7$ في $77$ .

خطوة 5.5.5.1.3.3

اضرب $2$ في $4$ .

خطوة 5.5.5.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 5.5.5.1.5

اضرب $λ \frac{11 λ}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1.5.1

اجمع $λ$ و $\frac{11 λ}{2}$ .

خطوة 5.5.5.1.5.2

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

خطوة 5.5.5.1.5.3

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

خطوة 5.5.5.1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 5.5.5.1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

خطوة 5.5.5.1.6

اجمع $λ$ و $\frac{63}{4}$ .

خطوة 5.5.5.1.7

انقُل $63$ إلى يسار $λ$ .

خطوة 5.5.5.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

خطوة 5.5.5.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.5.5.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

خطوة 5.5.5.1.9

اضرب $11$ في $- 5$ .

خطوة 5.5.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

خطوة 5.5.5.3

أضف $63 λ$ و $63 λ$ .

خطوة 5.5.5.4

احذِف العامل المشترك لـ $126$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $126 λ$ .

خطوة 5.5.5.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

خطوة 5.5.5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.5.5.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

خطوة 5.5.5.5

لكتابة $- 55$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

خطوة 5.5.5.6

اجمع $- 55$ و $\frac{8}{8}$ .

خطوة 5.5.5.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

خطوة 5.5.5.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.8.1

اضرب $- 55$ في $8$ .

خطوة 5.5.5.8.2

أضف $- 440$ و $539$ .

خطوة 5.5.5.9

انقُل $\frac{99}{8}$ .

خطوة 5.5.5.10

أعِد ترتيب $\frac{63 λ}{2}$ و $\frac{11 λ^{2}}{2}$ .

خطوة 5.6

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = - λ (- λ^{3}) - λ \frac{251 λ}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - λ \frac{251 λ}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.2.2

اضرب $- λ \frac{251 λ}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.2.2.1

اجمع $\frac{251 λ}{4}$ و $λ$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ \cdot λ}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.2.2.2

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 (λ^{1} λ)}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.2.2.3

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 (λ^{1} λ^{1})}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ^{1 + 1}}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ^{2}}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.2.3

اجمع $\frac{693}{4}$ و $λ$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.3.1

اضرب $λ$ في $λ^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.3.1.1

انقُل $λ^{3}$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 (λ^{3} λ) - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.3.1.2

اضرب $λ^{3}$ في $λ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.3.1.2.1

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 (λ^{3} λ^{1}) - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ^{3 + 1} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.3.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p (λ) = 1 λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.3.3

اضرب $λ^{4}$ في $1$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7 λ^{2}}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.5.1

اضرب $- \frac{7}{2} \cdot \frac{7 λ^{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.5.1.1

اضرب $\frac{7 λ^{2}}{2}$ في $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7 λ^{2} \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.5.1.2

اضرب $7$ في $7$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.5.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.5.2

اضرب $- \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.5.2.1

اضرب $\frac{99 λ}{2}$ في $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{99 λ \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.5.2.2

اضرب $7$ في $99$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.5.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.5.3

اضرب $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.5.3.1

اضرب $\frac{1071}{8}$ في $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{1071 \cdot 7}{8 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.5.3.2

اضرب $1071$ في $7$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{8 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.5.3.3

اضرب $8$ في $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.7.1

اضرب $\frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.7.1.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{9 λ^{2}}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{9 (9 λ^{2})}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.7.1.2

اضرب $9$ في $9$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.7.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.7.2

اضرب $\frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.7.2.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{77 λ}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{9 (77 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.7.2.2

اضرب $77$ في $9$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.7.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.7.3

اضرب $\frac{9}{2} (- \frac{801}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.7.3.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{801}{8}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{9 \cdot 801}{2 \cdot 8} - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.7.3.2

اضرب $9$ في $801$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{2 \cdot 8} - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.7.3.3

اضرب $2$ في $8$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

خطوة 5.6.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11 λ^{2}}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

خطوة 5.6.1.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.9.1

اضرب $- \frac{11}{2} \cdot \frac{11 λ^{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.9.1.1

اضرب $\frac{11 λ^{2}}{2}$ في $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{11 λ^{2} \cdot 11}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

خطوة 5.6.1.9.1.2

اضرب $11$ في $11$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

خطوة 5.6.1.9.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

خطوة 5.6.1.9.2

اضرب $- \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.9.2.1

اضرب $\frac{63 λ}{2}$ في $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{63 λ \cdot 11}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

خطوة 5.6.1.9.2.2

اضرب $11$ في $63$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

خطوة 5.6.1.9.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

خطوة 5.6.1.9.3

اضرب $- \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.9.3.1

اضرب $\frac{99}{8}$ في $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{99 \cdot 11}{8 \cdot 2}$

خطوة 5.6.1.9.3.2

اضرب $99$ في $11$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{1089}{8 \cdot 2}$

خطوة 5.6.1.9.3.3

اضرب $8$ في $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{1089}{16}$

خطوة 5.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 251 λ^{2} - 693 λ - 49 λ^{2} - 693 λ - 81 λ^{2} - 693 λ - 121 λ^{2} - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

خطوة 5.6.3

اطرح $49 λ^{2}$ من $- 251 λ^{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 300 λ^{2} - 693 λ - 693 λ - 81 λ^{2} - 693 λ - 121 λ^{2} - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

خطوة 5.6.4

اطرح $81 λ^{2}$ من $- 300 λ^{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 381 λ^{2} - 693 λ - 693 λ - 693 λ - 121 λ^{2} - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

خطوة 5.6.5

اطرح $121 λ^{2}$ من $- 381 λ^{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 693 λ - 693 λ - 693 λ - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

خطوة 5.6.6

اطرح $693 λ$ من $- 693 λ$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 1386 λ - 693 λ - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

خطوة 5.6.7

اطرح $693 λ$ من $- 1386 λ$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2079 λ - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

خطوة 5.6.8

اطرح $693 λ$ من $- 2079 λ$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2772 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

خطوة 5.6.9

اطرح $7209$ من $- 7497$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2772 λ}{4} + \frac{- 14706 - 1089}{16}$

خطوة 5.6.10

اطرح $1089$ من $- 14706$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2772 λ}{4} + \frac{- 15795}{16}$

خطوة 5.6.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.11.1

أخرِج العامل $2 λ$ من $- 502 λ^{2} - 2772 λ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.11.1.1

أخرِج العامل $2 λ$ من $- 502 λ^{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 λ (- 251 λ) - 2772 λ}{4} + \frac{- 15795}{16}$

خطوة 5.6.11.1.2

أخرِج العامل $2 λ$ من $- 2772 λ$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 λ (- 251 λ) + 2 λ (- 1386)}{4} + \frac{- 15795}{16}$

خطوة 5.6.11.1.3

أخرِج العامل $2 λ$ من $2 λ (- 251 λ) + 2 λ (- 1386)$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 λ (- 251 λ - 1386)}{4} + \frac{- 15795}{16}$

خطوة 5.6.11.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 λ (- 251 λ - 1386)$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 (λ (- 251 λ - 1386))}{4} + \frac{- 15795}{16}$

خطوة 5.6.11.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.11.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 (λ (- 251 λ - 1386))}{2 \cdot 2} + \frac{- 15795}{16}$

خطوة 5.6.11.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 (λ (- 251 λ - 1386))}{2 \cdot 2} + \frac{- 15795}{16}$

خطوة 5.6.11.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p (λ) = λ^{4} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} + \frac{- 15795}{16}$

خطوة 5.6.11.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$p (λ) = λ^{4} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.12

لكتابة $λ^{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.13

اجمع $λ^{4}$ و $\frac{2}{2}$ .

$p (λ) = \frac{λ^{4} \cdot 2}{2} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = \frac{λ^{4} \cdot 2 + λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.15.1

أخرِج العامل $λ$ من $λ^{4} \cdot 2 + λ (- 251 λ - 1386)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.15.1.1

أخرِج العامل $λ$ من $λ^{4} \cdot 2$ .

$p (λ) = \frac{λ (λ^{3} \cdot 2) + λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.15.1.2

أخرِج العامل $λ$ من $λ (λ^{3} \cdot 2) + λ (- 251 λ - 1386)$ .

$p (λ) = \frac{λ (λ^{3} \cdot 2 - 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.15.2

انقُل $2$ إلى يسار $λ^{3}$ .

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.16

لكتابة $\frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.17

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.17.1

اضرب $\frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2}$ في $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.17.2

اضرب $2$ في $8$ .

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386) \cdot 8}{16} - \frac{15795}{16}$

خطوة 5.6.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = \frac{(λ (2 λ^{3}) + λ (- 251 λ) + λ \cdot - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p (λ) = \frac{(2 λ \cdot λ^{3} + λ (- 251 λ) + λ \cdot - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p (λ) = \frac{(2 λ \cdot λ^{3} - 251 λ \cdot λ + λ \cdot - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.2.3

انقُل $- 1386$ إلى يسار $λ$ .

$p (λ) = \frac{(2 λ \cdot λ^{3} - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.3.1

اضرب $λ$ في $λ^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.3.1.1

انقُل $λ^{3}$ .

$p (λ) = \frac{(2 (λ^{3} λ) - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.3.1.2

اضرب $λ^{3}$ في $λ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.3.1.2.1

ارفع $λ$ إلى القوة $1$ .

$p (λ) = \frac{(2 (λ^{3} λ^{1}) - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p (λ) = \frac{(2 λ^{3 + 1} - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.3.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.3.2

اضرب $λ$ في $λ$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.3.2.1

انقُل $λ$ .

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 (λ \cdot λ) - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.3.2.2

اضرب $λ$ في $λ$ .

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 λ^{2} - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 λ^{2} - 1386 λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.4

طبّق خاصية التوزيع.

$p (λ) = \frac{2 λ^{4} \cdot 8 - 251 λ^{2} \cdot 8 - 1386 λ \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.5.1

اضرب $8$ في $2$ .

$p (λ) = \frac{16 λ^{4} - 251 λ^{2} \cdot 8 - 1386 λ \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.5.2

اضرب $8$ في $- 251$ .

$p (λ) = \frac{16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 1386 λ \cdot 8 - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.5.3

اضرب $8$ في $- 1386$ .

$p (λ) = \frac{16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795}{16}$

خطوة 5.6.19.6

أعِد كتابة $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.6.1

حلّل $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.6.1.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 15795, \pm 3, \pm 5265, \pm 5, \pm 3159, \pm 9, \pm 1755, \pm 13, \pm 1215, \pm 15, \pm 1053, \pm 27, \pm 585, \pm 39, \pm 405, \pm 45, \pm 351, \pm 65, \pm 243, \pm 81, \pm 195, \pm 117, \pm 135$

$q = \pm 1, \pm 16, \pm 2, \pm 8, \pm 4$

خطوة 5.6.19.6.1.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 0.0625, \pm 0.5, \pm 0.125, \pm 0.25, \pm 15795, \pm 987.1875, \pm 7897.5, \pm 1974.375, \pm 3948.75, \pm 3, \pm 0.1875, \pm 1.5, \pm 0.375, \pm 0.75, \pm 5265, \pm 329.0625, \pm 2632.5, \pm 658.125, \pm 1316.25, \pm 5, \pm 0.3125, \pm 2.5, \pm 0.625, \pm 1.25, \pm 3159, \pm 197.4375, \pm 1579.5, \pm 394.875, \pm 789.75, \pm 9, \pm 0.5625, \pm 4.5, \pm 1.125, \pm 2.25, \pm 1755, \pm 109.6875, \pm 877.5, \pm 219.375, \pm 438.75, \pm 13, \pm 0.8125, \pm 6.5, \pm 1.625, \pm 3.25, \pm 1215, \pm 75.9375, \pm 607.5, \pm 151.875, \pm 303.75, \pm 15, \pm 0.9375, \pm 7.5, \pm 1.875, \pm 3.75, \pm 1053, \pm 65.8125, \pm 526.5, \pm 131.625, \pm 263.25, \pm 27, \pm 1.6875, \pm 13.5, \pm 3.375, \pm 6.75, \pm 585, \pm 36.5625, \pm 292.5, \pm 73.125, \pm 146.25, \pm 39, \pm 2.4375, \pm 19.5, \pm 4.875, \pm 9.75, \pm 405, \pm 25.3125, \pm 202.5, \pm 50.625, \pm 101.25, \pm 45, \pm 2.8125, \pm 22.5, \pm 5.625, \pm 11.25, \pm 351, \pm 21.9375, \pm 175.5, \pm 43.875, \pm 87.75, \pm 65, \pm 4.0625, \pm 32.5, \pm 8.125, \pm 16.25, \pm 243, \pm 15.1875, \pm 121.5, \pm 30.375, \pm 60.75, \pm 81, \pm 5.0625, \pm 40.5, \pm 10.125, \pm 20.25, \pm 195, \pm 12.1875, \pm 97.5, \pm 24.375, \pm 48.75, \pm 117, \pm 7.3125, \pm 58.5, \pm 14.625, \pm 29.25, \pm 135, \pm 8.4375, \pm 67.5, \pm 16.875, \pm 33.75$

خطوة 5.6.19.6.1.3

عوّض بـ $- 2.5$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $- 2.5$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.6.1.3.1

عوّض بـ $- 2.5$ في متعدد الحدود.

$16 {(- 2.5)}^{4} - 2008 {(- 2.5)}^{2} - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

خطوة 5.6.19.6.1.3.2

ارفع $- 2.5$ إلى القوة $4$ .

$16 \cdot 39.0625 - 2008 {(- 2.5)}^{2} - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

خطوة 5.6.19.6.1.3.3

اضرب $16$ في $39.0625$ .

$625 - 2008 {(- 2.5)}^{2} - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

خطوة 5.6.19.6.1.3.4

ارفع $- 2.5$ إلى القوة $2$ .

$625 - 2008 \cdot 6.25 - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

خطوة 5.6.19.6.1.3.5

اضرب $- 2008$ في $6.25$ .

$625 - 12550 - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

خطوة 5.6.19.6.1.3.6

اطرح $12550$ من $625$ .

$- 11925 - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

خطوة 5.6.19.6.1.3.7

اضرب $- 11088$ في $- 2.5$ .

$- 11925 + 27720 - 15795$

خطوة 5.6.19.6.1.3.8

أضف $- 11925$ و $27720$ .

$15795 - 15795$

خطوة 5.6.19.6.1.3.9

اطرح $15795$ من $15795$ .

$0$

خطوة 5.6.19.6.1.4

بما أن $- 2.5$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $2 λ + 5$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795}{2 λ + 5}$

خطوة 5.6.19.6.1.5

اقسِم $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ على $2 λ + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.6.1.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

خطوة 5.6.19.6.1.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $16 λ^{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 λ$ .

$8 λ^{3}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

خطوة 5.6.19.6.1.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$8 λ^{3}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

خطوة 5.6.19.6.1.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $16 λ^{4} + 40 λ^{3}$

				$8 λ^{3}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$

خطوة 5.6.19.6.1.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$8 λ^{3}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$

خطوة 5.6.19.6.1.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$8 λ^{3}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$

خطوة 5.6.19.6.1.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 40 λ^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 λ$ .

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$

خطوة 5.6.19.6.1.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$100 λ^{2}$

خطوة 5.6.19.6.1.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 40 λ^{3} - 100 λ^{2}$

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

خطوة 5.6.19.6.1.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

خطوة 5.6.19.6.1.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

خطوة 5.6.19.6.1.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 1908 λ^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 λ$ .

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

خطوة 5.6.19.6.1.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$4770 λ$

خطوة 5.6.19.6.1.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 1908 λ^{2} - 4770 λ$

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

$1908 λ^{2}$

$4770 λ$

خطوة 5.6.19.6.1.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

$1908 λ^{2}$

$4770 λ$

$6318 λ$

خطوة 5.6.19.6.1.5.16

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

$1908 λ^{2}$

$4770 λ$

$6318 λ$

$15795$

خطوة 5.6.19.6.1.5.17

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 6318 λ$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 λ$ .

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$

خطوة 5.6.19.6.1.5.18

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$
									-	$6318 λ$	-	$15795$

خطوة 5.6.19.6.1.5.19

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 6318 λ - 15795$

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$
									+	$6318 λ$	+	$15795$

خطوة 5.6.19.6.1.5.20

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$
									+	$6318 λ$	+	$15795$
												$0$

خطوة 5.6.19.6.1.5.21

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$

خطوة 5.6.19.6.1.6

اكتب $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ في صورة مجموعة من العوامل.

$p (λ) = \frac{(2 λ + 5) (8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159)}{16}$

خطوة 5.6.19.6.2

حلّل $8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.6.2.1

$p = \pm 1, \pm 3159, \pm 3, \pm 1053, \pm 9, \pm 351, \pm 13, \pm 243, \pm 27, \pm 117, \pm 39, \pm 81$

$q = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

خطوة 5.6.19.6.2.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 0.125, \pm 0.5, \pm 0.25, \pm 3159, \pm 394.875, \pm 1579.5, \pm 789.75, \pm 3, \pm 0.375, \pm 1.5, \pm 0.75, \pm 1053, \pm 131.625, \pm 526.5, \pm 263.25, \pm 9, \pm 1.125, \pm 4.5, \pm 2.25, \pm 351, \pm 43.875, \pm 175.5, \pm 87.75, \pm 13, \pm 1.625, \pm 6.5, \pm 3.25, \pm 243, \pm 30.375, \pm 121.5, \pm 60.75, \pm 27, \pm 3.375, \pm 13.5, \pm 6.75, \pm 117, \pm 14.625, \pm 58.5, \pm 29.25, \pm 39, \pm 4.875, \pm 19.5, \pm 9.75, \pm 81, \pm 10.125, \pm 40.5, \pm 20.25$

خطوة 5.6.19.6.2.3

عوّض بـ $- 4.5$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $- 4.5$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.6.2.3.1

عوّض بـ $- 4.5$ في متعدد الحدود.

$8 {(- 4.5)}^{3} - 20 {(- 4.5)}^{2} - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

خطوة 5.6.19.6.2.3.2

ارفع $- 4.5$ إلى القوة $3$ .

$8 \cdot - 91.125 - 20 {(- 4.5)}^{2} - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

خطوة 5.6.19.6.2.3.3

اضرب $8$ في $- 91.125$ .

$- 729 - 20 {(- 4.5)}^{2} - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

خطوة 5.6.19.6.2.3.4

ارفع $- 4.5$ إلى القوة $2$ .

$- 729 - 20 \cdot 20.25 - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

خطوة 5.6.19.6.2.3.5

اضرب $- 20$ في $20.25$ .

$- 729 - 405 - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

خطوة 5.6.19.6.2.3.6

اطرح $405$ من $- 729$ .

$- 1134 - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

خطوة 5.6.19.6.2.3.7

اضرب $- 954$ في $- 4.5$ .

$- 1134 + 4293 - 3159$

خطوة 5.6.19.6.2.3.8

أضف $- 1134$ و $4293$ .

$3159 - 3159$

خطوة 5.6.19.6.2.3.9

اطرح $3159$ من $3159$ .

$0$

خطوة 5.6.19.6.2.4

بما أن $- 4.5$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $2 λ + 9$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159}{2 λ + 9}$

خطوة 5.6.19.6.2.5

اقسِم $8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$ على $2 λ + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.19.6.2.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 λ$

$9$

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$3159$

خطوة 5.6.19.6.2.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $8 λ^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 λ$ .

					$4 λ^{2}$
	$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$

خطوة 5.6.19.6.2.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			+	$8 λ^{3}$	+	$36 λ^{2}$

خطوة 5.6.19.6.2.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $8 λ^{3} + 36 λ^{2}$

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$

خطوة 5.6.19.6.2.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$

خطوة 5.6.19.6.2.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$

خطوة 5.6.19.6.2.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 56 λ^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 λ$ .

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$

خطوة 5.6.19.6.2.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					-	$56 λ^{2}$	-	$252 λ$

خطوة 5.6.19.6.2.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 56 λ^{2} - 252 λ$

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$

خطوة 5.6.19.6.2.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$

خطوة 5.6.19.6.2.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$

خطوة 5.6.19.6.2.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 702 λ$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 λ$ .

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$

خطوة 5.6.19.6.2.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$
							-	$702 λ$	-	$3159$

خطوة 5.6.19.6.2.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 702 λ - 3159$

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$
							+	$702 λ$	+	$3159$

خطوة 5.6.19.6.2.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$
							+	$702 λ$	+	$3159$
										$0$

خطوة 5.6.19.6.2.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$4 λ^{2} - 28 λ - 351$

خطوة 5.6.19.6.2.6

اكتب $8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$ في صورة مجموعة من العوامل.

$p (λ) = \frac{(2 λ + 5) ((2 λ + 9) (4 λ^{2} - 28 λ - 351))}{16}$

خطوة 5.6.19.6.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

$p (λ) = \frac{(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27)}{16}$

خطوة 6

عيّن قيمة متعدد الحدود المميز بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد القيم الذاتية $λ$ .

$\frac{(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27)}{16} = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $λ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27) = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $λ$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 λ + 5 = 0$

$2 λ + 9 = 0$

$2 λ + 13 = 0$

$2 λ - 27 = 0$

خطوة 7.2.2

عيّن قيمة العبارة $2 λ + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $λ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

عيّن قيمة $2 λ + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 λ + 5 = 0$

خطوة 7.2.2.2

أوجِد قيمة $λ$ في $2 λ + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 λ = - 5$

خطوة 7.2.2.2.2

اقسِم كل حد في $2 λ = - 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 λ = - 5$ على $2$ .

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 7.2.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 7.2.2.2.2.2.1.2

اقسِم $λ$ على $1$ .

$λ = \frac{- 5}{2}$

خطوة 7.2.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$λ = - \frac{5}{2}$

خطوة 7.2.3

عيّن قيمة العبارة $2 λ + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $λ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

عيّن قيمة $2 λ + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 λ + 9 = 0$

خطوة 7.2.3.2

أوجِد قيمة $λ$ في $2 λ + 9 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$2 λ = - 9$

خطوة 7.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $2 λ = - 9$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 λ = - 9$ على $2$ .

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 9}{2}$

خطوة 7.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 9}{2}$

خطوة 7.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $λ$ على $1$ .

$λ = \frac{- 9}{2}$

خطوة 7.2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$λ = - \frac{9}{2}$

خطوة 7.2.4

عيّن قيمة العبارة $2 λ + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $λ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.4.1

عيّن قيمة $2 λ + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 λ + 13 = 0$

خطوة 7.2.4.2

أوجِد قيمة $λ$ في $2 λ + 13 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.4.2.1

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$2 λ = - 13$

خطوة 7.2.4.2.2

اقسِم كل حد في $2 λ = - 13$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 λ = - 13$ على $2$ .

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 13}{2}$

خطوة 7.2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 13}{2}$

خطوة 7.2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $λ$ على $1$ .

$λ = \frac{- 13}{2}$

خطوة 7.2.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$λ = - \frac{13}{2}$

خطوة 7.2.5

عيّن قيمة العبارة $2 λ - 27$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $λ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.5.1

عيّن قيمة $2 λ - 27$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 λ - 27 = 0$

خطوة 7.2.5.2

أوجِد قيمة $λ$ في $2 λ - 27 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.5.2.1

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$2 λ = 27$

خطوة 7.2.5.2.2

اقسِم كل حد في $2 λ = 27$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 λ = 27$ على $2$ .

$\frac{2 λ}{2} = \frac{27}{2}$

خطوة 7.2.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 λ}{2} = \frac{27}{2}$

خطوة 7.2.5.2.2.2.1.2

اقسِم $λ$ على $1$ .

$λ = \frac{27}{2}$

خطوة 7.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27) = 0$ صحيحة.

$λ = - \frac{5}{2}, - \frac{9}{2}, - \frac{13}{2}, \frac{27}{2}$