الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

خطوة 1

احسِب قيمة $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $0.0174524$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

خطوة 5

احسِب قيمة $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

خطوة 6

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{0.99984769}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{0.99984769}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

خطوة 6.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

خطوة 7

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]$

خطوة 7.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

خطوة 8

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{1.00015232}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{1.00015232}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]$

خطوة 8.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 9

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 9.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$