الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 4 & - 12 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{2^{2} + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + {(- 12)}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + 144}$

خطوة 2.5

أضف $4$ و $36$ .

$\sqrt{40 + 16 + 144}$

خطوة 2.6

أضف $40$ و $16$ .

$\sqrt{56 + 144}$

خطوة 2.7

أضف $56$ و $144$ .

$\sqrt{200}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $200$ بالصيغة $10^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$\sqrt{100 (2)}$

خطوة 2.8.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$10 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$14.14213562 \dots$