الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 9 & - 8 \\ 0 & 1 & 7 & - 3 \\ 0 & 0 & 1 & 7 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.7

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.8

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.9

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.10

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 7^{2}}$

خطوة 2.11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 7^{2}}$

خطوة 2.12

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

خطوة 2.13

أضف $1$ و $4$ .

$\sqrt{5 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

خطوة 2.14

أضف $5$ و $81$ .

$\sqrt{86 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

خطوة 2.15

أضف $86$ و $64$ .

$\sqrt{150 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

خطوة 2.16

أضف $150$ و $0$ .

$\sqrt{150 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

خطوة 2.17

أضف $150$ و $1$ .

$\sqrt{151 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

خطوة 2.18

أضف $151$ و $49$ .

$\sqrt{200 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

خطوة 2.19

أضف $200$ و $9$ .

$\sqrt{209 + 0 + 0 + 1 + 49}$

خطوة 2.20

أضف $209$ و $0$ .

$\sqrt{209 + 0 + 1 + 49}$

خطوة 2.21

أضف $209$ و $0$ .

$\sqrt{209 + 1 + 49}$

خطوة 2.22

أضف $209$ و $1$ .

$\sqrt{210 + 49}$

خطوة 2.23

أضف $210$ و $49$ .

$\sqrt{259}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{259}$

الصيغة العشرية:

$16.09347693 \dots$