الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 & 9 \\ 11 & 14 & 19 & 5 \\ 7 & 1 & 3 & 6 \\ 13 & 17 & 21 & 0 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.7

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.8

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.9

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.12

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.13

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.14

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 21^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.15

ارفع $21$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0^{2}}$

خطوة 2.16

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0}$

خطوة 2.17

أضف $1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441$ و $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.18

أضف $1$ و $4$ .

$\sqrt{5 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.19

أضف $5$ و $25$ .

$\sqrt{30 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.20

أضف $30$ و $81$ .

$\sqrt{111 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.21

أضف $111$ و $121$ .

$\sqrt{232 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.22

أضف $232$ و $196$ .

$\sqrt{428 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.23

أضف $428$ و $361$ .

$\sqrt{789 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.24

أضف $789$ و $25$ .

$\sqrt{814 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.25

أضف $814$ و $49$ .

$\sqrt{863 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.26

أضف $863$ و $1$ .

$\sqrt{864 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.27

أضف $864$ و $9$ .

$\sqrt{873 + 36 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.28

أضف $873$ و $36$ .

$\sqrt{909 + 169 + 289 + 441}$

خطوة 2.29

أضف $909$ و $169$ .

$\sqrt{1078 + 289 + 441}$

خطوة 2.30

أضف $1078$ و $289$ .

$\sqrt{1367 + 441}$

خطوة 2.31

أضف $1367$ و $441$ .

$\sqrt{1808}$

خطوة 2.32

أعِد كتابة $1808$ بالصيغة $4^{2} \cdot 113$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.32.1

أخرِج العامل $16$ من $1808$ .

$\sqrt{16 (113)}$

خطوة 2.32.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 113}$

خطوة 2.33

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{113}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{113}$

الصيغة العشرية:

$42.52058325 \dots$