الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & - 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \\ 1 & 7 & 4 & - 4 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{0 + 0 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.9

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.10

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.12

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.13

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.14

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.15

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.16

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.17

أضف $0$ و $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.18

أضف $0$ و $0$ .

$\sqrt{0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.19

أضف $0$ و $1$ .

$\sqrt{1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.20

أضف $1$ و $0$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.21

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{2 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.22

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{3 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.23

أضف $3$ و $9$ .

$\sqrt{12 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.24

أضف $12$ و $0$ .

$\sqrt{12 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.25

أضف $12$ و $0$ .

$\sqrt{12 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.26

أضف $12$ و $1$ .

$\sqrt{13 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.27

أضف $13$ و $4$ .

$\sqrt{17 + 1 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.28

أضف $17$ و $1$ .

$\sqrt{18 + 49 + 16 + 16}$

خطوة 2.29

أضف $18$ و $49$ .

$\sqrt{67 + 16 + 16}$

خطوة 2.30

أضف $67$ و $16$ .

$\sqrt{83 + 16}$

خطوة 2.31

أضف $83$ و $16$ .

$\sqrt{99}$

خطوة 2.32

أعِد كتابة $99$ بالصيغة $3^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.32.1

أخرِج العامل $9$ من $99$ .

$\sqrt{9 (11)}$

خطوة 2.32.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 11}$

خطوة 2.33

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{11}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{11}$

الصيغة العشرية:

$9.94987437 \dots$