الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 \\ 0 & 6 & 0 & 9 & 1 & 2 & 1 & 4 & 1 & 6 & 1 & 7 & 1 & 9 & 2 & 1 & 2 & 2 \end{array}]$

Step 1

معيار المتجه هو الجذر التربيعي لمجموع تربيع كل عنصر من عناصره.

$\sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Step 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $30$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $40$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $45$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + {(1)}^{2}}$

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Step 3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $25$ و $100$ .

$\sqrt{125 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $125$ و $225$ .

$\sqrt{350 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $350$ و $400$ .

$\sqrt{750 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $750$ و $625$ .

$\sqrt{1375 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $1375$ و $900$ .

$\sqrt{2275 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $2275$ و $1225$ .

$\sqrt{3500 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $3500$ و $1600$ .

$\sqrt{5100 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $5100$ و $2025$ .

$\sqrt{7125 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $7125$ و $0$ .

$\sqrt{7125 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $7125$ و $36$ .

$\sqrt{7161 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $7161$ و $0$ .

$\sqrt{7161 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $7161$ و $81$ .

$\sqrt{7242 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $7242$ و $1$ .

$\sqrt{7243 + 4 + 1 + 16 + 1}$

أضف $7243$ و $4$ .

$\sqrt{7247 + 1 + 16 + 1}$

أضف $7247$ و $1$ .

$\sqrt{7248 + 16 + 1}$

أضف $7248$ و $16$ .

$\sqrt{7264 + 1}$

أضف $7264$ و $1$ .

$\sqrt{7265}$

Step 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{7265}$

الصيغة العشرية:

$85.23496934 \dots$