الجبر الخطي الأمثلة

حوّل إلى صيغة مثلثية -4 الجذر التربيعي لـ 3+i
خطوة 1
هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها يمثل المقياس و يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.
خطوة 2
مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.
حيث
خطوة 3
عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ و.
خطوة 4
أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.3
اجمع و.
خطوة 4.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 4.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.2
أضف و.
خطوة 4.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 5
زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.
خطوة 6
بما أن المماس المعكوس لـ ينتج زاوية في الربع الثاني، إذن قيمة الزاوية تساوي .
خطوة 7
عوّض بقيمتَي و.